സമയവും പ്രവൃത്തിയും 𝑾𝒐𝒓𝒌 𝒂𝒏𝒅 𝑻𝒊𝒎𝒆

    സമയവും പ്രവൃത്തിയും

             𝑾𝒐𝒓𝒌 𝒂𝒏𝒅 𝑻𝒊𝒎𝒆

𒊹︎︎︎ 𝑨 ഒരു ജോലി 𝒙 ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ടും 𝑩 അതേ ജോലി 𝒚 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്താൽ രണ്ടുപേരും ചേർന്ന് 𝒙𝒚\𝒙𝒚 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്ത് തീർക്കും. 

𒊹︎︎︎𝑴1 ആളുകൾ 𝑫1 ദിവസം കൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കുന്ന ജോലി 𝑴2 ആളുകൾ 𝑫2 ദിവസം കൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കുന്നു എങ്കിൽ 𝑴1𝑫1 = 𝑴2𝑫2 ആയിരിക്കും. 

𒊹︎︎︎ഒരാൾ 𝒙 ദിവസം കൊണ്ടും മറ്റൊരാൾ 𝒚 ദിവസം കൊണ്ടും മൂന്നാമതൊരാൾ 𝒛 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുന്നു എങ്കിൽ അവർ മൂവരും ചേർന്ന് ആ ജോലി തീർക്കാൻ 𝒙𝒚𝒛\(𝒙𝒚𝒚𝒛𝒙𝒛) ദിവസം എടുക്കുന്നു. 

𒊹︎︎︎ 𝑨 യും 𝑩 യും ഒരു  ജോലി 𝒙 ദിവസം കൊണ്ടും 𝑩 യും 𝑪 യും ആ ജോലി 𝒚 ദിവസം കൊണ്ടും 𝑨 യും 𝑪 യും ആ ജോലി 𝒛 ദിവസം കൊണ്ടും തീർക്കുന്നു എങ്കിൽ മൂന്നുപേരും ഒരുമിച്ച് ആ ജോലി 2𝒙𝒚𝒛\(𝒙𝒚𝒚𝒛𝒙𝒛) ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും. 

𒊹︎︎︎𝑨, 𝑩 എന്നിവർ ഒരു ജോലി 𝒙 ദിവസം കൊണ്ടും 𝑨 ഒറ്റയ്ക്ക് അത് 𝒚 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്താൽ 𝑩 ഒറ്റയ്ക്ക് ആ ജോലി 𝒙𝒚\𝒚-𝒙 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്ത് തീർക്കും. 

ഉദാ: 1) ഒരു ജോലി ചെയ്തു തീർക്കാൻ A യ്ക്ക് രണ്ടു ദിവസം, B യ്ക്ക് മൂന്നു ദിവസം, C യ്ക്ക് ആറ് ദിവസം എന്നിങ്ങനെ വേണം. അതേ ജോലി അവർ മൂന്ന് പേരും കൂടെ ഒരുമിച്ച് ചെയ്താൽ എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് തീരും?

 (𝑳𝒅𝒄 𝑷𝒂𝒍𝒂𝒌𝒌𝒂𝒅 2014) 

𝒂) 11   𝒃) 1   𝒄) 10   𝒅) 5 

𝑨𝒏𝒔 : 𝒃) 1

 𝒙𝒚𝒛\(𝒙𝒚𝒚𝒛𝒙𝒛)  = 2x3x6\(2x33x66x2)                                      = 36\(61812)    

                      = 36\36

                      =1 

        അല്ലെങ്കിൽ താഴെ പറയുന്ന രീതിയിലും ചെയ്യാവുന്നതാണ്. 

A  യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി =1\2  B  യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി =1\3  C  യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി =1\6  ഒരുമിച്ചുള്ള ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി

             = 1\21\31\6                                                     = (321)\6                                                           = 6\6 

             = 1

 2) A യും B യും കൂടി ഒരു ജോലി 6 ദിവസം കൊണ്ട് തീർക്കും. A ഒറ്റയ്ക്ക് 10 ദിവസമെടുക്കുന്ന ആ ജോലി B ഒറ്റയ്ക്ക് ചെയ്താൽ എത്ര ദിവസം എടുക്കും?

 (𝑳𝒅𝒄 𝑲𝒐𝒛𝒉𝒊𝒌𝒌𝒐𝒅 2014) 

𝒂) 18   𝒃) 16   𝒄) 4  𝒅) 15 

𝑨𝒏𝒔 : 𝒅) 15 

        𝒙𝒚\𝒚-𝒙 = 6x10\(10-6) 

                   = 60\4           

                   = 15

          ✫✫✫✫ 𝙽𝙸𝙲𝙷𝙴 𝙿𝚂𝙲 ✫✫✫✫